CODIFICACIÓN

La codificación de la información es un proceso mediante el cual se asignan claves numéricas a las respuestas de preguntas abiertas de un cuestionario. Este proceso se encuentra integrado a una etapa de procesamiento integral de la información, que incluye la captura, validación y explotación de la información. Consiste en asignar a cada descripción un código, seleccionado de la clasificación o catálogo correspondiente. 

Sistemas de numeración

Los sistemas de numeración (SN) utilizados en electrónica digital son los siguientes: sistema decimal, sistema binario, sistema octal y sistema hexadecimal.

• Sistema decimal: consta de diez símbolos que van desde el numero 0 hasta el número 9, los cuales le dan la característica principal a este sistema conocido por todo el mundo. Estos símbolos numéricos también forman unidades numéricas compuestas, al tomarlos como exponentes de un número que se encargará de regular el procedimiento, este número es llamado base. El numero base va a ser 10, por tal motivo también es conocido como "sistema de numeración en base 10". 

• Sistemas de números binarios: es el sistema numérico que utilizan los sistemas digitales para contar y es el código al que traduce todas las informaciones que recibe. Se dice "Binario" a todo aquello que tiene dos partes, dos aspectos, etc. Muchas cosas en los sistemas digitales son binarias: Los impulsos eléctricos que circulan en los circuitos son de baja o de alta tensión, los interruptores están encendidos o apagados, abiertos o cerrados, etc.

A diferencia del sistema decimal al que estamos habituados, y que utiliza diez cifras, del 0 al 9, el 2 sistema numérico binario utiliza solo dos cifras, el 0 y el 1. En el sistema binario las columnas no representan la unidad, la decena, la centena, como en el sistema decimal, sino la unidad (2^0), el doble (2^1), el cuádruple (2^2), etc. De modo que al sumar en la misma columna 1 y 1, dará como resultado 0, llevándonos 1 a la columna inmediatamente a la izquierda. Para los sistemas digitales es fácil implementar el sistema binario, hasta el punto que reduce todas las operaciones a sumas y restas de números binarios.

• Sistema de numeración hexadecimal: se utiliza en la informática para facilitar la legibilidad de números grandes o secuencias de bits largas. Estos se agrupan en cuatro bits cada uno y se convierten al sistema hexadecimal. Con ello, a partir de una larga secuencia de unos y ceros se obtiene un número hexadecimal más breve, que puede dividirse en grupos de dos o cuatro. Así, los números hexadecimales son una manera más compacta de representar secuencias de bits.

Símbolos utilizados en el sistema de numeración hexadecimal:

La ventaja principal de este sistema de numeración es que se utiliza para convertir directamente números binarios de 4 bits, en donde un solo dígito hexadecimal puede representar 4 números binarios o también 4 bits.

Sistema de numeración octal: utiliza los dígitos del 0 al 7 para representar números. Al ser una base de 8, cada dígito octal representa tres bits en binario, lo que hace que este sistema sea útil en ciertos contextos computacionales, especialmente en sistemas que trabajan con agrupaciones de bits. Históricamente, el sistema octal se usó en sistemas antiguos como los primeros mainframes, debido a la facilidad de conversión entre binario y octal, ya que tres bits forman un dígito octal.

Sistema alfabético: son conjuntos de símbolos o caracteres utilizados para representar información textual. En informática, los sistemas alfabéticos permiten que las computadoras almacenen, procesen y transmitan datos que incluyen letras, números, símbolos y otros caracteres. Existen varios sistemas de codificación alfabética que han sido diseñados para asegurar que los caracteres sean interpretados correctamente por diferentes dispositivos y plataformas.

Importancia de los sistemas numéricos para estudiantes de informática

Para los estudiantes de informática, entender los sistemas numéricos es crucial porque las computadoras procesan la información en binario. Sin embargo, los sistemas octal y hexadecimal ofrecen formas más compactas de representar datos binarios y facilitan la lectura y manipulación de grandes cantidades de bits.

El sistema binario es la base fundamental para todos los procesos informáticos. El octal y hexadecimal simplifican el trabajo con números grandes y largas secuencias de bits, lo que hace que los programas y las interfaces sean más legibles.

Ejemplos de conversiones entre los sistemas numéricos

A) Conversión de Decimal a Binario, Octal y Hexadecimal

Tomemos el número decimal 74.

• Decimal a Binario:

-Dividimos el número por 2 y anotamos el residuo.

-Continuamos dividiendo el cociente hasta que sea 0.

- Leemos los restos de abajo hacia arriba.

Proceso: 74 ÷ 2 = 37 (Residuo: 0)

37 ÷ 2 = 18 (Residuo: 1)

18 ÷ 2 = 9 (Residuo: 0)

9 ÷ 2 = 4 (Residuo: 1)

4 ÷ 2 = 2 (Residuo: 0)

2 ÷ 2 = 1 (Residuo: 0)

1 ÷ 2 = 0 (Residuo: 1)

Resultado en binario: 1001010

• Decimal a Octal:

-Dividimos el número por 8 y anotamos el residuo.

-Continuamos dividiendo hasta que el cociente sea 0.

-Leemos los restos de abajo hacia arriba.

Proceso: 74 ÷ 8 = 9 (Residuo: 2)

9 ÷ 8 = 1 (Residuo: 1)

1 ÷ 8 = 0 (Residuo: 1)

Resultado en octal: 112

• Decimal a Hexadecimal:

-Dividimos el número por 16 y anotamos el residuo.

-Continuamos dividiendo hasta que el cociente sea 0.

-Leemos los restos de abajo hacia arriba.

Proceso: 74 ÷ 16 = 4 (Residuo: 10, que corresponde a la letra A en hexadecimal)

4 ÷ 16 = 0 (Residuo: 4)

Resultado en hexadecimal: 4A

B) Conversión de Binario a Decimal, Octal y Hexadecimal

Tomemos el número binario 101110.

• Binario a Decimal:

Multiplicamos cada dígito por 2 elevado a su posición (empezando desde 0).

Proceso: 

$(1\times 2^5)+(0\times 2^4)+(1\times 2^3)+(1\times 2^2)+(1\times 2^1)+(0\times 2^0)$$=32+0+8+4+2+0=46$

Resultado en decimal: 46

• Binario a Octal:

Agrupamos los dígitos en grupos de tres, comenzando por el lado derecho.

Proceso: 101110 se agrupa como 101 110.

101 en binario es 5 en decimal.

110 en binario es 6 en decimal.

Resultado en octal: 56

• Binario a Hexadecimal:

Agrupamos los dígitos en grupos de cuatro, comenzando por la derecha.

Proceso: 101110 se agrupa como 0010 1110.

0010 en binario es 2 en decimal.

1110 en binario es 14 en decimal, que corresponde a la letra E en hexadecimal.

Resultado en hexadecimal: 2E

C) Conversión de Octal a Decimal, Binario y Hexadecimal

Tomemos el número octal 157.

• Octal a Decimal:

Multiplicamos cada dígito por 8 elevado a su posición (empezando desde 0).

Proceso: 

$(1\times 8^2)+(5\times 8^1)+(7\times 8^0)$$=64+40+7=111$

Resultado en decimal: 111

• Octal a Binario:

Convertimos cada dígito octal a su equivalente en binario de tres bits.

Proceso:

1 en octal es 001 en binario.

5 en octal es 101 en binario.

7 en octal es 111 en binario.

Resultado en binario: 001101111

• Octal a Hexadecimal:

-Convertimos primero el octal a binario y luego agrupamos en grupos de cuatro para convertir a hexadecimal.

Proceso:

• 001101111 en binario se agrupa como 0011 0111.
• 0011 en binario es 3 en decimal.
• 0111 en binario es 7 en decimal.

Resultado en hexadecimal: 37

Conclusión

Los sistemas numéricos binario, octal, decimal y hexadecimal son fundamentales para entender cómo se representa y manipula la información en el ámbito de la informática. Cada sistema tiene su uso específico, y realizar conversiones entre ellos es una habilidad clave para quienes estudian o trabajan en informática. Las conversiones manuales permiten entender la estructura interna de los números y cómo las computadoras interpretan y procesan la información.

Referencias bibliográficas

INEC. (09 de Abril de 2023). Codificación de la información . Obtenido de INEC: https://www.cepal.org/sites/default/files/presentations/sistema-codificacion-automatizada.pdf

UNIVERSIDAD DON BOSCO. (12 de Junio de 2022). Sistema numerico y ejemplo de conversiones entre sistemas. Obtenido de UNIVERSIDAD DON BOSCO: https://www.udb.edu.sv/udb_files/recursos_guias/informatica-tecnologico/redes-de-comunicacion/2020/i/guia-1.pdf.

Unir. (26 de Junio de 2024). Importancia de los sistemas numéricos para estudiantes de informática. Obtenido de Unir: https://mexico.unir.net/noticias/ingenieria/analisis-numerico-que-es/#:~:text=Gracias%20al%20poder%20computacional%20actual,proponiendo%20soluciones%20precisas%20y%20fiables